初中数学小论文范文参考(热门18篇)

初中数学小论文范文参考 第1篇

一、初中数学教学中师生互动的特点

1.亲和性特点与传统的灌输式、讲授式等初中教学方法相比，师生互动教学有明显的亲和性特点。

由于教师与学生之间的互动，很大程度地拉近了师生间距离，使学生感受到教师的耐心与亲和，从而加深对教师的信任，更喜欢学习数学。

2.开放性特点传统教学，对于学生的心理、情绪都没有充分地顾及到，这就导致有的学生对初中数学学习存在抵触情绪。

而师生互动教学与传统教学不同，是一种开放性的教学方法。通过师生互动与教师对学生的鼓励，使学生从封闭的情绪中解放出来，激发学生高涨的情绪，使学生能够在教师的引导下围绕教学内容与教学目标展开讨论与合作。

二、初中数学教学中师生互动的有效方法

1.以小组活动形式进行互动

在初中数学教学中，为规范师生互动局面，促进互动效果，教师最好采用创建学习小组的方式。教师可按照一定的标准将全班学生分成若干个学习小组，然后布置数学学习任务。学生在接到任务研究、讨论的同时，教师可以以小组成员的身份加入到学习小组中，与学生就某个数学知识点共同进行讨论、交流与探索。教师通过这种与学生零距离接触的方式，点燃学生的热情，使学生能够主动地向教师阐述自己的观点，最终在教师的指导下理解数学知识。

2.通过设问，促进师生互动有了问题，才会引发学生思考。

在初中数学师生互动教学中，有效的设问必不可少。教师应该根据教数内容与难点，提出一些关键、合适、具有吸引力、趣味性的问题，然后让学生思考。这些有趣的数学问题，能够激发学生的学习兴趣，使他们充分发散思维，带着问题去阅读数学教材，然后通过互相探讨、与教师互动等多种方式，就问题展开分析，最终在教师的指导下获得问题的解决方法。

3.巧设陷阱，引导学生在探究中互动

在传统的初中数学教学中，多是学生在学习中出现各种各样的错误，教师找出错误进行批评教育，使学生能够改正错误，但这种纠错式的教学方法容易打击学生的自信心，使其逐渐抵触数学。在新课改师生互动教学过程中，教师故意暴露一些破绽或错误，然后逐步引导学生去探究、发现错误，进而主动与教师交流、互动，最终加深学生对数学问题的理解，使学生真正地学好数学。

4.互动中多元化评价体系的应用在师生互动

教学中评价体系的应用很有必要，教师需根据初中数学教学内容，结合初中学生的认知、年龄、心理特点，建立起多元化的评价体系。首先，在数学教学中，教师应该根据学生互动的积极性、学习起点的高低，对学生进行灵活的评价。注意评价时，多表扬学生，以激发学生的积极性，在提出学生的缺点时也应该尽量婉转、委婉一些，以避免伤害学生的自尊。其次，鼓励学生之间互相评价，可将学生组成小组，以小组合作的方式与教师互动，让学生互相之间进行评价，提出对方的不足之处，教师再合理引导，进一步提高互动教学的效果。再次，教师可以鼓励学生对自己的教学成果进行评价，并乐于接受学生提出的意见。通过这种互动形式的评价，让师生双方都能认识到自己的不足，并加以改进，进而为提高初中数学教学效率打好基础。

三、总结

总之，在初中数学教学中重视师生互动教学模式，不仅能活跃课堂气氛，还能激发学生的积极性与主动性，提高学生对数学的求知欲望，同时能融洽师生关系，进一步为教好数学、学好数学奠定坚实基础。

初中数学小论文范文参考 第2篇

【摘要】为适应新课改的需要，我们要改变初中数学教师的教学方式和学生的学习方式，必须优化教学过程，让学生真正成为学习的主人，打造真正有效的数学课堂，从而提升学生的数学素养。

【关键词】优化过程；初中数学；课堂教学

一、有效预习

多年的实践表明，课前预习有利于学生提高学习能力，养成良好的自学习惯，这是数学学习中重要的一环。 怎么样才能使学生有效地进行对数学新知识的预习呢?

一开始我先设计了一些预习题，采用从扶到放，循序渐进的方法，让学生自主参与，逐步提高学生的参与能力，激励他们对预习的兴趣。 我在指导学生预习教材的过程中，提醒他们不能将预习流于形式，而是先让他们把本章或本节的内容进行大致的了解，然后再仔细阅读教材内容，这样做有利于学生了解本章数学知识点之间的联系，对教材中的例题则要细致分析，这些例题都是所学知识点在应用时的典型，或者是对某个数学定理的证明，如果学生能充分理解例题的意思，并能举一反三，那么对本节课的教学重难点必然会更加深入，起到事半功倍的功效。 在习惯养成前，教师给学生确定预习时的目标，这样学生预习时有了较强的针对性，就能保证预习的效果。 在设计问题时，从学生的视角去考虑，确保预习目标的可操作性。 比如在学习轴对称图形这一内容时，可以让学生预习后用自己的话描述一下轴对称图形的概念，说说生活中他们见过哪些与轴对称相关的图形，试着将图形画出来等，通过一系列问题的自主学习，很快就能推动数学课堂教学的顺利进行，充分调动学生自主参与学习的主动性和积极性，学生在课前思考了这些问题，在课堂讲授数学概念时教师只要稍加点拨，绝大多数同学的心中就会有豁然开朗的感觉，就能体现出课前预习对有效课堂的开展的重要性。

二、课中讨论

在课堂上我经常鼓励学生们辩论，特别是一题多解的题目，通过唇枪舌剑的辩论过程，学生的思维发生了碰撞，在辩论中知识有了很好的互补，还互相借鉴了学习方法，还学到了与他人交流合作的技巧。 在数学课堂上，教师要善于设计一些问题情境，将一些数学知识生活化，让学生去思索去探究，培养学生解决实际问题的能力。

例如在学习了直角三角形的知识以后让学生解决实际问题时，我让学生分成了八个小组，让他们利用一节课的时间测量学校国旗杆的高度。 分组以后同学们对这样的学习方式感觉很新鲜，学习积极性都很高，他们先进行了合作探究，有几个小组居然有三种不同的测量方法来解决这一问题。 这个学习过程说明学生的学习是否有效，关键还在于能不能有一种积极的学习状态参与数学知识的学习过程，

教师引导得当，学生分析解决问题的能力都能得到锻炼。 讨论结束后，我们还可以让学生代表向大家展示每一组的学习成果，学生讲老师听的方式不但可以锻炼学生的语言表达能力，还为学生的主动学习创设情境，学生表达集体智慧的探究结果，必定会联系相关数学概念进行，灵活运用已经掌握的数学知识，将所学的数学知识进行很好的内化，充分发挥了学生学习的主动性。 在学生汇报时，我们还可以允许其他成员对汇报者的内容进行补充纠正，甚至将小组汇报扩大为全班学生的大讨论，这样，每一名学生就能共享知识资源，都有思考评价的欲望，从而大大提高课堂教学的效果。

一节数学课的时间毕竟是有限的，而数学学习不仅仅指的是对数学课本的学习，还包括了对阅读数学课外材料和相关的科普知识。 现在的学生大多只重视基本知识的学习，学生的应用创造能力发展却跟不上时代的发展。 因此我们教师可以在课后进行知识拓展延伸，让学生由课内学习带动课外学习，培养他们学活教材，学会思考，学会应用，充分挖掘学生的潜能，提升学生的数学素养。 在我们的数学教材中有很多的开放题，我们教师在课堂上要引导学生用数学的眼光去思考，生活中到处都存在着数学思想，我们应该结合教材内容去采集数学实例，培养学生自主探究的习惯，着眼学生数学思维的发展，培养学生主动积极地进行亲身实践。 学生的学习也必须打破以前的思维模式，开动脑筋展开联想，从多角度去思考数学问题。 学生在教师的鼓励下，增强了学习数学的内趋力，对数学知识的探索也会产生非常浓厚的兴趣。 我们教师如果在平时的数学课堂教学中启发学生去分析探索，对数学现象进行观察和分析，深化所学的知识，培养学生数学思维的灵活性，就必须鼓励学生去探讨，引导学生对数学习题进行大胆猜想，我们就可以激发学生兴趣，主动参与学习，达到培养学生创造性思维的目的。

总之，开放的数学课堂不仅仅激发了中学生对数学学科的好奇心和学习兴趣，而且在学习数学知识的过程中，给学生充足的独立思考的时间和充分展示的机会，点燃了学生数学思维的火花，

课堂上不同层次的学生都会有不同的收获，并学会了与同学合作交流的技能，提升了学生的数学素养，全面促使我们的数学课堂教学有了质的飞跃，为学生终生学习能力的培养奠定坚实的基础。

【参考文献】

[1]龙科.初中数学课堂提问技巧与策略的研究[J].数学学习与研究，08期。

[2]卢艳红.浅谈初中数学中数学思维的教育[J].中国科教创新导刊，期

初中数学小论文范文参考 第3篇

在现目前教育背景下，新课标与传统教学观念不同的点是它教学方法和教学理念都更加科学更加实用。新课标更加强调在教学中给学生更多自由发挥的空间，培养自主创新的精神。这便要求教师也要对自己和学生在新课标课改过程中重新定位，充分地贯彻新课标的课改精神，教学方式也要做相应的转变，课堂教学重在以学生为主体，引导学生自主学习。教师在新课改过程中虽然看似只是作为新课改的直接实施者，其实更深入的理解应该是教师应该制定与新课改想符合的教学模式和方法来满足新课改的教学要求。学生在学海泛舟，那教师应该充当领航者和灯塔。我们作为教师应该结合自身学科特点和自身教学经验，并积极探究所谓“探究式学习”的主要意图，才能更好地观测落实新课改的教学理念。通过分析不同学习水平和层次的学生来制定不同的教学方法，才是贯彻了探究式学习的理念，才更有利于培养学生的自主学习能力和兴趣，让学生积极参与学习。

初中数学小论文范文参考 第4篇

摘要：本文分析了差别性教学的作用，并总结了初中数学教学中差别性教学的实施办法。

关键词：初中数学;差别性教学

差别性教学是有其来源的，在教学的过程中一个班级的学生总会出现一部分学生学得好，另一部分学生学得差的现象。

学得不好的学生如果教师不能及时给予关注，他们会逐渐失去了学习的兴趣，出现破罐子破摔的现象。

因此，教师在教学过程中应更多的关注学得差的学生，希望他们能方法对路，学有所得。

1差别性教学的作用

差别性教学使不同层次的学生都有进步。

一个班级中单纯用数学成绩来分类的话，总会大致的分成好、中、差三类学生，好学生即使教师不去费多大心，这些学生的学习也会很稳定;中等程度的学生的成绩还有上升的空间，需要教师再督促一把;差等学生往往是那些调皮捣蛋、不学无术的学生，如果教师能引导好，还有改变的余地，否则就会成为问题学生。

在数学的学习过程中学生们的推理、判断能力直接影响学生的学习，有些学生推理、判断能力较强，成绩就好;相反地，另外一些学生在这方面就差一些，成绩也就不突出。

在教学过程中如果教师用统一的方法去教，那么成绩好的学生也不会得到更长远的发展，而差的学生也没办法得到提高，因此，教师要根据学生的特点采取不同的教学方法，为学生制定相应的教学内容，使不同的学生都有所发展。

鼓励学生的个性发展。

有的学生在数学上是弱科，并不意味着在其他方面都差。

例如，我曾经教过的一个学生，是个体育特长生，在我们班里他的数学成绩是比较差的，不过，这个孩子字写的特别好，因而语文成绩比较好。

针对学生的这个特点，我有意识的发挥这个学生的特长，让他在一次班会课上发言，讲了自己是如何练好字的。

这个孩子做了充分的准备，讲的很成功，受到了学生们的热烈欢迎。

从他的眼神中我也看到他充满了骄傲和自信。

这次班会课后，我又抽时间和这个学生进行了沟通，说起他的数学成绩，谈到数学也没有那么难学，关键是看你怎么看待学数学这件事。

你能写出那么好的字，语文成绩也不错，那你的数学也一定能学好。

某一科学习上落后不可怕，可怕是放弃学习这个科目。

之后，我看到了这个学生的变化，在数学科目的学习上也开始主动提出问题了，上课也积极发言了，课下也能坚持完成数学作业了。

一个学生的转变很有可能只是源于一件微不足道的小事，可这小事如果触动了学生的心灵，那是比一万句的说教都顶用的。

在教学的过程中通过鼓励学生的个性发展，使学生获得更大的自信，为学生的学习奠定坚实的基础。

2初中数学教学中差别性教学的实施办法

根据学生情况把握好分组是关键。

在实施差别性教学的过程中把学生分好组是关键，不能单纯的靠卷面分来进行分组。

我一般情况下是将学生按好、中、差分成三类，第一组是数学成绩较好的学生，他们在数学的学习上有技巧、有方法，已自成体系，比较简单的问题已能自己解决，

教师所起的作用就是引导学生进一步提高;第二组是中等程度的学生，这部分学生有一定的技巧和方法，在数学的学习上是属于已经入门的，在教师的指导下能掌握大部分知识的学生;第三组是成绩差的学生，没有什么好的学习方法，有的甚至对数学一窍不通的，需要教师下功夫去着力解决的一部分学生。

当然，在分组时要兼顾学生的内在想法，事先和学生进行沟通，然后再进行相应分组。

分组结束后教师开始在教学过程中实施差别性教学，一定注意的是教师要对这三组学生一视同仁，不能戴着有色眼睛看人，这也是差别性教学中的大忌。

教学过程的具体实施。

依据分组后学生的情况，采用不同的教学方法。

这是差别性教学的关键过程，也是较难实现的阶段，教师在教学的过程中要兼顾三组同学不同的程度，采取各有侧重的策略。

比如在复习旧课时，要以第三组学生活动为主，通过他们回答问题，让他们能够通过回忆进一步熟悉上次课的内容，起到温故而知新的效果。

对于学生练习题目的选择，也要与他们的程度结合起来，对于第一组的学生要给出具有一定挑战性的题目，使这部分学生跳一跳能够得着，以发挥他们的优势;第二组学生能够解决课本上的题目就可以了，

让他们能夯实基础，稳定进步;第三组学生的题目相对要简单一点，在掌握最基础的知识的条件下，提高学生们学习的兴趣，达到循序渐进的目的。

参考文献

[1]李力刚.浅谈在数学学习中的因材施教[J].现代教育，2013(08)：23.

[2]霍海.初中数学学困生成因浅析[J].中学生数理化，(12)：43.

初中数学小论文范文参考 第5篇

一个人的精力、能力、水平等毕竟是有限的，要弥补这个“先天性缺陷”，就一定要向他人学习借鉴。就初中数学教师而言，我们所涉猎的范围自然应以初中数学的教育教学科研信息为主，但还应兼顾高中和小学的数学，以及计算机、物理、化学等相关学科的信息。

信息的表现形式多种多样，大致可以分为三类：

(1)书面形式，比如各种书籍、报纸、刊物等;

(2)口头形式，比如各种会议、听课、交流、咨询等;(3)电子形式，比如以网络、光盘、软盘等为载体的信息。来源于不同形式的信息各有千秋，有的权威性高，有的时效性快，有的针对性强，有的信息量大。这些信息的保存方式也各不相同，主要有四种：

(2)做摘记，写在本上，编好序号目录，以便查找，所记内容比卡片更详尽，适用于比较重要的信息;

(3)复印，对于特别重要并且篇幅较长的文章，可以全文复印，复印件应用同样大小的复印纸，对不同大小的原件缩放得一样大，便于装订、排序、编目;

(4)存盘，这是针对电子信息形式的特殊性采用的一种保存方式，复制到微机硬盘或软盘上。有条件的，还能使用录音、录像、刻录光盘等等方式。

初中数学小论文范文参考 第6篇

摘要：初中数学在信息技术的支撑下开展教学，信息技术不光是教师教学的演示工具，也是学生获得知识的学习工具、交流工具、研究工具，信息技术对培养学生的创新精神和实践能力发挥着至关重要的作用。

在数学课堂教学中恰当运用信息技术，能够突破时空的限制，使学校的教学资源充分利用，有利于学生兴趣的激发、数学知识的可视化、教学情境的创设、游戏教学的开展、科学因材施教。

由此看来，在初中数学的课堂教学中，只有将信息技术与传统的课堂教学进行深度融合，才能实现最好的教学效果。

关键词：信息技术;初中数学;学习兴趣

一、寓教于趣，激发学习兴趣

“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。

传统的初中数学教学是教师、讲台、尺子、粉笔组合的教学模式。

在信息技术飞速发展的今天，学生已经厌烦了传统的课堂形式，需要更有吸引力的教学模式来打开兴趣的大门。

而信息技术辅助下的初中数学教学图文并茂，可以培养学生的观察力、提高记忆力和丰富想象力。

在数学课堂中可以结合插图，视频，恰当地采用多媒体技术进行教学。

运用现代信息技术的启发式探索式教学比传统的课堂讲授，更能促进学生之间的交流，学生也能从被动接受知识转变为主动探索和独立学习知识，学生的兴趣、能力和效率会越来越高。

创新的教学方式和新颖别致的界面，能有效激发学生的好奇心，使学生对初中数学产生浓厚的兴趣。

二、寓教于形，实现知识可视化

电影技术从2D到5D的发展使人们更加立体、直观、逼真的感受电影的魅力。

数学学科由其本身的特性所限制，是一门重视抽象思维的学科。

而初中生所处的年龄阶段决定了他们的形象思维能力比较强，而抽象思维能力相对较弱。

他们正处于从形象思维逐步向抽象思维过渡的过程中，如何让学生感受到5D电影般的知识呢?传统的教学方法较为死板，直接限制了学生的视听能力，直接导致学生较难理解数学学科中的抽象概念，学生对知识死记硬背，学习效果会大打折扣，从而学生会开始觉得学习数学是件枯燥无味的事情，甚至逐渐失去兴趣。

学习知识应当注重学生左右脑结合学习，而传统教学过多使用学生左脑，忽略右脑的使用。

多媒体信息技术的出现，能够辅助初中数学的课堂教学，改善了传统的教育教学方法，用图、文、声、像多种表现形式刺激学生的感官，将抽象的数学概念用形象具体的多媒体信息方式呈现在学生面前，使得学生能够结合左右脑进行记忆和理解，从而快速掌握所学内容。

信息技术传递多媒体信息的特点使知识“可视化”，为帮助学生理解数学知识提供“直觉”材料，为发展学生的数学抽象思维的’构建提供了必要的感性准备，让学习成为一种享受。

三、寓教于情，创设学习情境

人的情感总是在一定的情境中产生的，教育源自于生活。

在数学教学中，教师可以巧妙地运用信息技术，使数学知识以直观、形象、具体、生动的方式呈现在一个活泼、愉悦的问题情境中，利用生活中的素材，巧妙设疑，借助多媒体技术使学生能见其形、闻其声，有动有静，调动学生的多种感官更容易激发学生的求知欲望和学习兴趣。

初中数学小论文范文参考 第7篇

不管是哪种教学方式，包括培养学生自主学习能力都是从实际经验总结的。因此，在教学工程中，我们一定要去重视学生的亲身体验，将学生作为课堂的主体，想尽办法为学生自主学习创造条件，让学生亲自去体会学习，感悟学习，发现学习。不管“1+3=3+1”这种简单的问题，还是测量树高这种生活上的问题，只有让学生自主自发地有了学习数学的热情，学生的思维才能冲出禁锢，各种创新思维和奇思妙想才能突破牢笼。在我讲授等腰三角形性质这一课中，我让学生每人做一张半透明的等腰三角形纸片，把纸片对折，于是两腰就重合在一起了，问学生看到了什么现象？尽可能多地写出自己的结论。学生通过动手操作、观察、思考和交流写出了如下结论：

1.等腰三角形是轴对称图形。

，即AD为底边上的中线。

3.∠B=∠C。

4.∠BAD=∠CAD，即AD为顶角平分线。

5.∠ADB=∠ADC=90°，即AD为底边上的高。

初中数学小论文范文参考 第8篇

随着新课改不断推进，小组合作学习成为一种新型教学组织模式被广大师生所采用，初中数学学科的课堂教学过程也不可或缺. 通过小组合作学习，可以有效地促进师生们的合作交流意识，在数学理论的指导下，强调课堂教学中的人力资源开发、思维能力培养和创新能力训练. 本文在此背景下，以小组合作学习理论为指导，结合本人相关教学实践经验，针对小组合作学习下的初中数学课教学的相关问题进行了如下的阐述和分析.

一、在初中数学课堂教学过程中开展小组合作学习的优势

1. 小组合作学习有利于提高初中数学课堂教学的效率

由于在开展初中数学课堂小组合作学习的过程中强调了对小组每个成员的积极参与，从而带给了每个成员以更大的热情投入到学习过程中，同时在合作学习过程中学习任务可以实现共同分担，在集思广益和各抒己见的同时，使得教学过程更加愉快，教学效率得到了显著提升.

2. 小组合作学习有利于增进学生之间的感情

在开展初中数学课堂小组合作学习的过程中，要求学生主动参与，这在很大程度上培养了初中学生的人际交往能力. 他们在活动开展的过程中交流各自的知识、沟通感情、互相勉励、互相鼓励. 在学习的过程中体会到了克服困难的成就感，在帮助他人、评价他人的过程中学习到了对方的优点，在小组合作学习的过程中，小伙伴之间的集体荣誉感被大大地激发.

3. 小组合作学习有利于提升学生的自学能力

在小学数学教学过程中开展合作学习，可以把每个初中学生由传统教学模式下的旁观者演变成为现代教学理念指导下的参与者. 它主张那些已经掌握某种知识和技能的学生把知识和技能教给其他成员，无形当中学生的自学能力得到了有效地锻炼和显著地提升.

二、小组合作学习下初中数学课教学过程中存在的问题

1. 小组合作学习的时机选择不恰当

在初中数学课堂教学的实践过程中，往往有些初中数学教师为了追求教学形式上的多样化，小组合作学习方式的应用随意性很强，盲目性很大，甚至有些时候为了实现小组合作学习而将一些没有研究价值的问题设定在教学过程中，从而浪费了有限的教学时间，分散了本应集中的教学内容.

2. 小组合作学习组织过程中的分组不科学

在初中数学课堂教学的实践过程中，很多初中数学教师在分组的问题上，往往为了方便、快捷，会在分组的过程中仅仅考虑座位因素，将临近座位的学生或者前后排的学生进行组合分组. 这样分组虽然开展小组活动简便易行，并且在一定程度上节约了课堂时间，但是没有从学生数学素养水平的角度考虑进行分组，很容易忽略学生数学知识与水平上的差异，从而无法对不同特质、不同层次的学生进行优化组合，充分发挥小组合作学习的效率，最终使得初中数学教学过程中的小组合作学习流于形式.

3. 小组合作学习过程中教师角色定位有误

从目前初中数学课堂教学实践现状分析，有的教师在合作学习的过程中往往成为了旁观者. 整个小组合作讨论的过程中，数学教师没有进行有效的讨论，不指导小组学习，在很大程度上忽视了自己作为指导者的角色.

三、小组合作学习下初中数学课教学实践开展的对策和措施

1. 科学恰当地选择合适的小组合作学习时机和内容

在强化记忆的知识进行教学的过程中（比如一些公理、定理、公式等），可以在两人小组中开展互助检查式记忆，这样效果非常好；在一题多解时（如解方程），可以选用4人小组尝试对同一道题运用4种不同的解法进行比较，从而总结各种方法的优劣.

2. 坚持科学的小组划分原则

在进行合作小组分组的过程中，必须依据一定的原则，这些原则包括了以下几个方面的内容——组内异质、组间同质的原则或组内同质、组间异质的原则等，但是在组织开展教学的实践过程中，不论根据什么原则都要首先考虑外在的其他因素，考虑到合作的目标.

3. 科学合理地定位教学活动开展过程中的教师角色

按照建构主义的教学理论指导，在小组合作学习开展的实践过程中，教师不是知识的传授者与灌输者，而是意义建构的帮助者、促进者. 因此，对于初中数学教师来说，要更新观念，转变角色.初中数学教师必须对自己组织者的角色进行重新认识、重新定位，单纯的教学组织者已经不能满足小组合作学习的需要，初中数学教师要以多重角色、身份出现在课堂教学活动中.

通过以上的分析和阐述，我们对基于小组合作学习下的初中数学课教学问题进行了详细的总结和分析，以上的建议和意见是结合教学实践的一些心得体会，还需要通过教师实践的检验不断充实和进一步完善.

【参考文献】

[1]杨维梅. 小组合作紧抓教材重视拓展提高能力：初中数学学生自主能力培养浅析[J]. 中国校外教育（美术），2012（9）：122.

[2]孙丽娜. 初中数学高效课堂小组合作存在的问题及解决措施[J]. 新课程，2012（6）：102-103.

初中数学小论文范文参考 第9篇

一、在初中数学课堂开展自学辅导的优点

（一）开展自学辅导可以帮助学生理解课堂内容

在初中阶段，数学是一门令许多学生感到头疼的科目，不少学生曾反映，自己在课堂上跟不上其他同学的思路和教师的讲课进度。初中生在学习数学过程中，之所以会出现这样的情况，主要是因为一些数学课程内容的思维跳跃度较大，而许多学生在上课之前没有对本节课要学习的内容进行预习，因此在听课时就很难理解教师讲述的内容。开展自学辅导，可以让学生提前了解下节课的教学内容，学生在对知识有了初步了解后，再去听教师的课堂讲解，就能很快理解教师所讲的知识。

（二）开展自学辅导有助于提高学生的自学能力

在过去的初中数学课堂教学中，数学教师总是习惯于采用固定的模式开展课堂教学。例如，在讲述“三角形余弦定理”这章内容时，教师总是习惯于先将三角形余弦定理的内容写在黑板上让学生背下来，然后为学生讲述定理的含义，接着给学生分析例题，最后让学生自己完成课后练习。如果教师总是在一开始就将学习内容明明白白地告诉学生，很难培养学生的自学能力。采用自学辅导方式，让学生在上课之前先自己阅读余弦定理，然后画一个三角形来思考余弦和正弦之间的关系，可以提高学生从定理中提取知识信息的能力，掌握自学的窍门。

（三）自学辅导能够使学生养成独立思考的习惯

数学是一门偏重于运用抽象思维和逻辑推理的学科。为了培养学生的这两项能力，许多教师总是习惯于将每个数学问题的完整推理过程告诉学生，并将解题过程中的每个要点巨细无遗地分析给学生听。但不少教师在实践中发现，采用这样的方式培养学生的推理能力，取得的教学效果并不理想。这是因为，教师的讲解虽然十分详细，但却剥夺了学生独立思考问题的机会，如果学生不能独立思考，就不可能养成推理能力。在自学辅导教学中，学生是教学活动的主体，可以拥有很多独立思考数学问题的机会，在学生思考问题的过程中，教师要做的就是从旁辅导，适时为学生提供一些建议，帮助学生对问题展开探究。

二、将自学辅导应用于初中数学课堂的实践方法

（一）在预习时通过自学辅导，引导学生思考数学问题

教师可以在每节课下课之前，提前告诉学生下一节课要讲的内容，让学生先阅读教材内容，在脑海中对这节知识有个大体印象，并将预习过程中不理解的问题记录下来在课堂上询问教师。同时，学生在进行预习时，还可以通过网络渠道，寻找自己需要的学习资料，作为预习的辅助，帮助自己对数学知识进行理解。例如，教师在讲到七年级下册第七单元“平面直角坐标系”这章内容时，教师可以让学生先对知识点内容进行预习。在学生对课文进行预习的过程中，教师要适时为学生提供一些启示，帮助学生思考问题。如果有学生无法理解坐标点的概念，教师给出适当的提示，让学生想想坐标图上的网格像什么，一些学生会想到，这些网格很像地球上的经纬线、一些学生会想到围棋棋盘上的目。通过这样的方式，可以引导学生养成自主思考问题的习惯。

（二）在课堂教学中通过合作探究，提高学生的自学能力

为了培养学生的自学能力，教师可以将班级上的学生划分为若干个学习小组，然后让学生通过合作探究学习来提高自学能力。例如，教师在讲到七年级上册的“二元一次方程式”时，可以创设这样一个问题：假如现在共有蓝色和紫色的礼物盒25个，礼物盒中总共装了66件礼物，在紫色的盒子中装着2件礼物，在蓝色的盒子中装着4件礼物，请问蓝色和紫色的礼物盒分别有几个？这个问题乍看之下有些复杂，但事实上这个题目是十分典型的“鸡兔同笼”问题。在讲到这个问题时，教师应该先让学生以小组为单位对问题展开讨论，尝试自己寻找建立方程式的方法。经过讨论，学生商量出，将蓝色和紫色盒子的个数设为x和y，则有方程4x+2y=66，x+y=25,将两个方程联合起来就能算出x=8，y=17。然后教师可以让学生想想怎样运用一元一次方程解答这个问题，引导学生发散思维。

（三）在下课后通过自主复习，巩固学过的数学知识

古语云：“温故而知新，可以为师矣。”就是指，复习学过的知识，可以从中领悟出新的知识，达到自学的目的。因此，初中数学教师要帮助学生养成自主复习的好习惯。例如，教师在讲完“三角形的内角和”这节内容时，可以让学生对知识点进行回顾和复习，并尝试在不了解外角和定理的情况下，运用内角和定理来推测外角和。又如，教师在讲到“全等三角形判定”时，可以先详细地给学生讲述“SSS”（三边全等）和“SAS”（两边及夹角相等）为什么可以证明两个三角形全等，并嘱咐学生在下课后自己对知识点进行总结复习，在复习时尝试分析“ASA”（两角及公共边相等）为什么可以判定两个三角形全等。复习是巩固数学知识的最佳方式，在自主复习的过程中，学生不但可以回想起旧知识，还能尝试对新知识进行推理。

三、结束语

总而言之，在初中数学课堂开展自学辅导，可以引导学生调动自己的创造性思维和抽象思维对数学问题展开思考，并运用自己的方法探究数学问题的答案。通过这样的教学方法进行课堂教学，有助于培养学生的自主学习能力和发散性思维，还能帮助学生巩固学过的知识。久而久之，学生就能在自主学习的过程中养成灵活应用数学知识的能力，并感受到学习数学的乐趣，为高中阶段更深层次的数学学习打下坚实的基础。

初中数学小论文范文参考 第10篇

【摘 要】初中数学和小学数学，无论在内容上，还是在思维上存在比较大的差异，并且初中数学能力上的要求也更加高。加之，初一数学是整个初中数学的基础，学生初一数学的成绩好坏将直接影响到整个初中的数学学习情况。因此，做好初一数学的衔接教学是非常重要的。接下来，本文将从几方面来阐述如何做好初一数学的有效衔接教学，提高初一数学课堂教学质量。

关键词 初一数学；衔接教学；课堂效率；教学方法

在初中阶段，初中数学是非常重要的一门学科，它直接关系着学生的中考结果，而初中数学又是以初一数学为基础，所以，学生初一数学成绩的好坏，将直接影响学生的初中阶段数学学习情况。

另外，初中数学和小学数学存在比较大的差异。在学习内容上，初中数学比小学数学更加抽象，在学习能力上，初中数学知识，要求学生的逻辑思维能力更加强，解决实际问题的要求也更加高，这直接导致了部分学生无法很好地进入初中的学习生活，在数学学习上的信心不足，学习兴趣减弱，学习成绩也有所下降等问题。因此，做好小学数学和初中数学的衔接教学至关重要。接下来，笔者将结合自身的教学经验，从三个方面来阐述，如何做好初一数学的有效衔接教学，提高数学课堂教学效率，所提的意见仅供各位同仁参考与借鉴。

一、要做好教学内容的衔接

在小学阶段，由于小学生的身体发育还不成熟，思维比较简单，小学数学内容大多是直观的形象的内容，但初中数学，知识面上更加广，内容上会更加抽象，逻辑上更加复杂。并且，初中数学部分内容是在小学数学上的延伸和拓展，因此，做好小学数学和初中数学教学内容上的衔接是提高衔接教学效率的前提。

例如，在几何图形内容上，小学阶段学习的是简单的三角形和四边形，是通过直接观察和测量获取知识。初中数学几何方面则要求学生在抽象概念上进行证明，思维逻辑要求更加复杂。初中要求在逻辑上进行论证，这正是小学数学中缺乏的。所以在这方面加强学生的逻辑论证，并且教会学生逐步在题目当中去表达自己的逻辑推理的过程。

一方面在初中数学中要教会学生如何去论证，另一方面也要使学生认识到逻辑论证的重要性和必要性。比如，小学阶段学习的“三角形内角和为180度”，这个在小学阶段是通过直接测量得到的结论。初中要教会学生如何去论证无论任何三角形的内角和都是180度。

二、要做好教学方式上的衔接

在小学阶段，学生学习的方式是比较轻松、直接、形象的，老师在课堂上也是通过直接的知识传输，让学生获取知识。但初中数学会更加注重逻辑推敲和实际问题的解决能力。这就要求教师在教学方式上要采取更加抽象的、间接地、概括的教学方式，来提高锻炼学生的这方面能力。教师在课堂中要以引导为主，直接传输知识为辅，多让学生思考，要让学生知其然也要知其所以然。

例如，在解应用题的时候，小学生往往会把公式背得非常牢固，“时间等于路程除以速度”、“总价等于单价乘以数量”等等，这些都是非常直接和死板的公式，只是做完了题目而忽视了对解决问题策略的分析，数学思维和数学解决问题能力没有得到真正的锻炼和合理的发展。在初中数学课堂上，教师应该是用问题引导学生思考这个题目背后的原理和规律，让学生通过掌握一道题来掌握这一类题，达到“以不变应万变”的效果，以此来锻炼学生解决问题的灵活性和变通性，提高数学思维能力。

另外，作为初一数学教师要注意数学课堂的气氛调节，要合理安排好课堂的组织形式，尽量地以缓慢、轻松、愉快的课堂气氛，让学生能够顺利地过渡到初中的学习状态，不能急于求成要求学生一下子转变到初中的高节奏学习当中。

三、要做好培养学生学习习惯上的衔接

由于小学阶段教学的内容比较简单和直接，教师在课堂上有比较多的时间去引导学生，所以学生往往是在课堂上接受知识为主，而不注重自己的学习和汲取知识。但在初中数学，教学任务比较重，内容比较复杂，知识面较广。这就要求学生有比较强的自主学习能力，在课前进行预习，课后进行自主复习，教师在课堂上面仅仅是对一些关键内容进行指导。所以，要在初中衔接教学阶段培养好学生的学习习惯。

例如，在课前预习，教师应该给予学生明确的预习目标和预习计划，为后续的课堂教学做好准备。在课堂中，教师要求学生及时做好笔记。因为初中数学内容比较多也比较复杂，涉及的方法往往不止一种。所以，课堂上要学生养成做笔记的习惯。在课后，要求学生先进行笔记的整理，对课堂内容进行复习，然后再进行相关的练习训练。在巩固知识的基础上再进行技巧的提高，只有养成良好的学习习惯学生才能够适应初中的学习节奏。

另外，教师在日常教学活动中要注重帮助学生改掉一些不良的习惯。比如，小学生喜欢一边吃东西一边做作业，一边玩一边做练习。这些都是在初中阶段非常不利学习的习惯。教师应该在日常的生活中不断地和学生沟通，指导他们认识到这些习惯的坏处从而能自觉地改正过来。

总的来说，初一数学衔接教学应该以学生的心理和学习习惯的调整为主，学习内容教学为辅。首先让学生习惯初中的学习生活，再来让学生接受初中的学习内容。作为初一数学教师需要关注学生的学习情绪和心理行为。初一数学衔接教学除了上述提到的几点，其他教学方面的问题，还需要教师不断的研发，不断地创新才能够把初中衔接教学做的更加好，更加高效，让学生能顺利地过渡到初中的学习生活中。

参考文献

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初中数学小论文范文参考 第11篇

陶行知先生说过：“生活即教育，社会即学校.”可以通过对生活中具体事物的发现寻找来反向论证课堂中的教学思维和方法，同时在整节课堂教学中，教师应重视前后呼应，在课堂中解决问题之后课下再进行反思总结，使学生在反复的总结和回顾当中加深印象，以便以后在此基础上进行思维的发散，进而提升学生独立自主的学习能力。

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初中数学小论文范文参考 第14篇

要使学生生成自主学习的’理念和自主探索的动力，主要源于对新问题的发现，提出和解决。提出发现的问题是基础，不同的学生对同样的问题都有各自的见解，一旦学生提出的问题值得深究，教师对学神的鼓励是十分重要的，这样不仅是学生有勇气去提出问题，更能潜移默化地影响周围的学生；当然如果学生所提出的问题与教学主线大径相庭，更应该让学生充分的表明自己的观点态度，通过教师的分析讲解引回正题，使学生有更加深刻映像。鼓励式教学对于初中数学课堂的教学起着极大的辅助作用，只要学生经过认真思考，我们就不能轻易地否定。在这基础上教师还应多多发散学生的思维，通过课后的作业研究以及多生活的观察，逐步提升学生的自主学习的能力和创新意识。

初中数学小论文范文参考 第15篇

初中数学论文题目100个

1、学为中心的初中数学课堂特征和教学基本模式初探

2、新课导入环节存在的问题及成因分析

3、数学教学目标制定应考虑的几对辩证关系

4、提高分层教学实效 促进全体学生发展

5、初中生数学问题解决观的现状及其分析

6、初中生数学学习方式和学习负担的调查分析

7、数学游戏使数学课堂活力无限

8、教学引入中的整体感悟–“二次根式概念”教学课例

9、初中数学概念教学策略的探究

10、谈初中数学思想方法教学

11、化归思想在数学教学中的应用

12、浅析分类思想在初中数学教学中的运用

13、概念图的初中数学探究式复习课中的应用

14、运用数学建模思想提高中学数学教育质量

15、有效教学的灵魂是以生为本–切线长定理教学案例与分析

16、人教版和华师版反比例函数编排的比较与探讨

17、如何培养农村初中学生的数学学习兴趣

18、中考复习导学案设计的实践与思考

19、基于学生几何认知水平的教学目标设计探讨

20、数形结合话三角–三角函数在中考试题中的应用举例

21、对新课程数学教学中初三复习课的几点思考

22、初中数学新课程中数与代数的教学研究

23、数学应用意识培养初探

24、关于初中数学课堂教学中有效提问的实践研究

25、对初中数学课堂教学的几点看法

26、基于新课标谈初中数学课堂的练习实践

27、基于建构主义的初中数学情境引入设计与原则

28、浅谈初中数学教育与科研的可持续发展之间的关系

29、初中数学课堂即时反馈策略初探

30、让学生长一双“透视眼”–初中数学建模思想方法的探讨

31、基于传统数学教学优势的网络化教学平台建设

32、数学课堂如何开展研究性学习

33、提高初中数学课堂教学效率之我见

34、浅谈如何提高初中数学复习效率

35、谈初中数学课堂教学的探索与实践

36、初中数学教学初探

37、优质的学生智力,从逻辑思维教育起步

38、初中数学典型问题的程序化设计及其应用分析

39、谈谈如何实现初中数学优质课堂教学

40、妙用信息技术 优化数学教学

41、浅谈几何画板在初中数学教学中的几点应用

42、浅谈初中生数学学习兴趣的培养和激发

43、导学互动教学模式在初中数学中的应用研究

44、微课程在初中数学课堂中的功能性研究

45、浅谈在新课改下如何提高初中数学课堂教学质量

46、反思学生成长的`阶梯–谈初中生数学自主反思能力的培养思路

47、关于概念图的初中数学探究式复习课中应用的重要探究

48、刍议初中数学展开口试作业的新实践

49、借助具体函数的学习促进学生对函数概念的理解

50、浅谈化归思想在数学教学中的应用

51、实施分层教学,提高复习效果

52、开放式教学理念在数学教学中的运用研究

53、从数学能力测查看贵州民族地区初中数学教学现状

54、注重组题设计 提升思维品质

55、高一新生如何尽快适应数学学习

56、加强初中数学思想方法教学的策略

57、关于初中生数学学习兴趣的培养与探索

58、初中数学学案教学教师适应性调查研究

59、兴趣:改进数学教学方法 激发学生学习兴趣

60、在思维创新中尽显主体“本色”–浅谈初中生数学创新思维能力的培养

61、数形结合在初中数学解题中的应用

62、初中数学学习过程中存在的心理问题浅探

63、谈新课程理念中数学探究式教学方法

64、数学教学中非智力因素的培养

65、浅谈初中生数学建模能力的培养

66、论应用多媒体教学提高初中数学教学效益

67、把握教学环节,提高初中数学教学的有效性

68、信息技术在数学教学中的应用及时间价值分析

69、初中数学课堂提问中存在问题的解决办法

70、利用电子白板提高初中数学课堂教学效率

71、论如何巧妙连接初高中数学教学

72、教师如何面对初中数学的教学

73、运用《几何画板》优化数学课堂教学–浅议信息技术与数学教学的整合

74、从兴趣入手提高初中生数学计算能力

75、激发学生积极探究 提高数学教学效率

76、试分析新课改下中学数学教学的有效模式

77、初中数学差异–适应性教学模式的实践与探索

78、“三生教育”在数学教学中的案例与启示

79、培养学生运用数学知识解决实际问题

80、对数学教学中分层教学的体验和看法

81、数学教学中培养学生创新能力浅论

82、案例分析:由《立方根》的情景引入所想到的

83、浅谈七年级学生数学学习习惯培养策略

84、浅谈探究学习的条件

85、新课程理念下如何构建初中数学高效课堂

86、初中数学课堂教学的问题设计与思维能力培养

87、如何培养初中生的数学探究能力

88、浅谈中学数学的函数学习

89、初中数学课改浅谈

90、现代教育技术在数学教学中的运用

91、例谈“分类讨论”数学课堂教学

92、课堂上如何培养初中学生解决问题的能力

93、数学史在初中数学课堂教学中的渗透研究

94、论数学教学中学生逆向思维能力的培养

95、浅谈多媒体技术在初中数学教学中的应用

96、初中数学作业中出现的错误问题及策略

97、以新课程理念为指导 构建初中数学兴趣课堂

98、窥探新课改背景下的初中数学教学质量提升策略

99、精心设计“活”的教案–教学预设被打乱后的反思

100、数学教学中良好个性心理品质的培养

初中数学小论文范文参考 第16篇

一、提问前准备

在教学开始之初，教师一定要对整个课堂的节奏有所准备。如，在什么时间需要提出问题，一堂课应该提出多少问题;课堂提问的目的是什么，并且应该用什么样的提问方式;提问之后，学生可能出现的回答;等等。教学中教师不能随意发挥，否则容易出现问题，也容易使学生对整个课堂的内容产生厌恶感。在教学中，教师出现的问题颇多。一是没有考虑学生的接受能力，提出的问题超出了学生的知识范围，学生回答不上来。这样就使学生的积极性受到打击，使学生变得无所适从，以至于对接下来的课程没有信心，也没有思想准备，严重的甚至开始走神厌学。二是教师的提问表达不够清晰，措辞不够明确，所以学生根本听不明白，也不理解教师要说的是什么，更不知道自己应该回答什么。例如，在讲。一元二次函数的性质时，教师提问:一元二次函数有什么特点?怎样根据特点求最大值最小值?这样的问题，措辞不够准确，学生也不知道该从什么方向入手去回答问题。当然，这只是目前教师提问方式中出现的一小部分问题。教师在上课之前一定要对自己的提问有所准备，把握好上课的节奏，不要因为提问不够好而导致影响教学质量，适得其反。

二、提问中技巧

三、提问后思考

初中数学小论文范文参考 第17篇

1、中小学学生存在年龄、思维的差异，大多数教师在实施教学时并未充分考虑到初小衔接的“过渡期”学生从小学到中学，其心理、生理上都在逐步发展。小学以直观现象为主要思维特点，正在由机械记忆向意义记忆过渡，中学生要逐步过渡到抽象逻辑思维，意义识记为主。小学生注意力集中时间短，以形象、直观的思维为主，慢慢出现抽象逻辑思维，认知活动的随意性、目的性逐渐增长。他们喜欢参与活动，但对老师有较大程度的依赖性，对教师的信任度比较大。然而很多的教师在实施教学的过程中并没有真正考虑到学生的年龄、思维方面的差异，只是一味按照自己的教学方法进行教学，导致很多小学里成绩优秀的学生到初中之后成绩却不好了。

2、中小学教学内容、要求存在差异，在此认知结构需要发生根本变化时学生“束手无策”小学生主要是学习具体的数，而到了六年级接触到用字母表示数，建立了代数概念，研究的是有理式的运算。这种由“数”到“式”的过渡，是学生在认识上由具体到抽象。在小学，解应用题采用算术解法，把未知量放在特殊的位置，用已知量求出未知量，而进入初中后，则用列方程来解应用题，把未知量用字母来表示，且和已知量放在平等的位置上，设法找出各量之间的等量关系，列出方程，求出未知量。但学生往往还是习惯运用算术法来解决问题。所以，在应用题教学中，要设计好应用题的“算术解法”和“代数解法”过渡的情景，如有这样一道题：“比一个数的5倍小7的数是8，求这个数。前者的特点是逆推求解，列出算式为（8+7）÷5，而后者则是顺向推导，受思维定势的影响，学生用代数法常感到不习惯。

3、中小学教学方式、策略上存在差异，学生面对新的教学方法和策略还需时间“消化”小学数学教学中，教师讲得细，练得多，直观性强；到了初中，相对来说教师讲得精，练得少，抽象性也比较强。从实际情况看，小学生是机械记忆、直观形象思维为主。

二、提高中小学数学衔接实效性的对策

1、针对中小学学生存在年龄、思维的差异的问题，教师应在新生入学的前段时期要抱着包容的态度，让学生充分做好迎接新挑战的心理准备例如学校去开展一些有关的讲座，消除新生对新的学习挑战的恐惧。或者可以邀请一些高年级的学生和新生一起进行座谈会，学习一些过渡期的经验、学习经验。教师在面对新生不能很好的进行心理调节的时候要适当引导，让学生重新树立学习数学的信心，带着包容的心态给新生充分的过渡时间。

2、针对教学内容、要求存在差异，在此认知结构需要发生根本变化时学生“束手无策”的问题，应引导学生保持良好的学习方法和习惯，教师还应查缺补漏，搭好阶梯，注意新旧知识的衔接刚从小学升上初一，小学里的许多良好的学习方法和习惯应该继续保持.如：上课坐姿端正，答题踊跃，声音响亮，积极举手发言等。初一学生基于小学的学习习惯和方法，认为学数学就是做作业，多做练习，课本成了“习题集”。因此，在教学过程中，须逐步培养学生自学能力，指导学生预习、复习和小结，适当选读课外读物，培养兴趣，开阔视野。

初中数学小论文范文参考 第18篇

如何解决中考中有关数学的实际应用问题

随着中考制度的不但改革，要求学生的能力在不断提高，除了应掌握的课本知识外，还要学会应用课本知识解决实际问题的能力，这就要求教师除了培养学生的基本技能外，还要培养学生分析问题和解决问题的能力，先将有关中考中常考的几种题型总结如下，供同行们商榷。

题型一：列一元分式方程解应用题问题：

例题1:(日照) 春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心。“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务.求原计划每天生产多少吨纯净水?

解:设原计划每天生产x吨纯净水，则依据题意，得：180018003,

整理，得：，解之，得：x=200， 把x代入原方程，成立，

∴x=200是原方程的解.答：原计划每天生产200吨纯净水.

点评：此题重点是解决原计划和实际生产的纯净水之间的倍数关系，从而就可以列出提前3天的函数关系是，也是解此类一元一次方程的关键所在。

题型二：通过一元一次分式方程及不等式解实际应用问题。

例题2：(2010济宁)某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.

(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米?(2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量(以百米为单位)的方案有几种?请你帮助设计出来. 解：(1)设甲工程队每天能铺设x米，则乙工程队每天能铺设(x20)米. 根据题意得：350250.解得x70.检验: x70是原分式方程的解. xx20

答：甲、乙工程队每天分别能铺设70米和50米.

(2)解：设分配给甲工程队y米，则分配给乙工程队(1000y)米. y10,70由题意，得解得500y700.所以分配方案有3种.

方案一：分配给甲工程队500米，分配给乙工程队500米;

方案二：分配给甲工程队600米，分配给乙工程队400米;

方案三：分配给甲工程队700米，分配给乙工程队300米.

点评：解决此类问题的关键是找出等式的条件，从而使问题(1)得到解决，解决问题(2)的关键是列出不等式。在500y700的条件下找出三种方案。

题型三：通过二元一次方程组解决实际问题。

例题3：(东营)如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为元/(吨・千米)，铁路运价为元/(吨・千米)，且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元.求：(1)该工厂从A地购买了多少吨原料?制成运往B地的产品多少吨?(2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?

解：(1)设工厂从A地购买了x吨原料,制成运

往B地的产品y吨.则依题意，得：

,(20y10x)15000.解这个方程组，得：(110y120x)97200

,x400. y300

∴工厂从A地购买了400吨原料,制成运往B地的产品300吨.

(2)依题意，得：300×8000-400×1000-15000-97200=1887800

∴批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元.

点评：通过购买原料和运成品列出满足公路和铁路运费的条件从而解决了得到利润。 题型四：通过与三角函数的结合解决有关实际问题。

例题4：(2012 东营)如图某天上午9时,向阳号轮船位于A处，观测到某港口城市P位于轮船的北偏西°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到城市P位于该船的南偏西°方向，求此时轮船所处位置B与城市P的距离?(参考数据：°≈331212

，°≈，°≈，°≈) 54135

B 解：过点P作PC⊥AB，垂足为C，设PC=x海里.

PCPC5x，∴AC=.

PCx4x 在Rt△PCB中，∵tan∠B=，∴BC=.

5x4x ∵AC+BC=AB=21×5，∴215，解得x60. 123P PCPC605 ∵sinB，∴PB. 60100(海里) 在Rt△APC中，∵tan∠A= C A ∴向阳号轮船所处位置B与城市P的距离为100海里. 点评：解决此类问题的关键是三角函数的定义，准确把握三角函数的定义的比值，找出边的 关系列出方程，才能正确解决好种类题型。

总之，中考中除了这四种题型外，还有二元一次不等式的实际应用题，以及和概率频率分布直方图的一类实际问题，还有二次函数的最值问题，只有多掌握题型总结规律，才能在高考中的心用手。